Technology Khabar ७ पुष २०८२, सोमबार
काठमाडौं ।
अक्टोबर २०२४ मा फेसबुकको मूल कम्पनी मेटाले एक सय वर्षदेखि गणितज्ञहरूलाई हैरान पार्दै आएको एउटा “असम्भव” मानिएको समस्या समाधान गरेको खबर बाहिर आयो।
यसपटक समस्या समाधान गर्ने मानिस होइनन्।
मेटाले विकास गरेको एउटा कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) मोडेलले केही गतिशील रूपमा परिवर्तन भइरहने प्रणालीहरू — जस्तै लोलकको दोलन वा स्प्रिङको कम्पन — नियन्त्रित गर्ने समीकरणहरूको समाधान दीर्घकालसम्म स्थिर रहन्छ कि रहँदैन भन्ने निर्धारण गर्यो। अर्थात् ती प्रणालीहरू सधैं पूर्वानुमानयोग्य रहन्छन् कि रहँदैनन् भन्ने प्रश्नको उत्तर दियो।
यो समस्याको मूल चाबी ‘ल्यापुनोभ फङ्सन’ पत्ता लगाउनु थियो, जसले यस्ता प्रणालीहरूको दीर्घकालीन स्थायित्व निर्धारण गर्छ।
लाइभसाइन्सका अनुसार मेटाको यो कामले व्यापक चर्चा पायो र पहिले शुद्ध कल्पनाजस्तो लाग्ने सम्भावनालाई फेरि उठायो— के अब एआईले गणितका “असमाधानयोग्य” मानिएका ठूला समस्याहरू एकपछि अर्को गर्दै समाधान गरेर संसारका उत्कृष्ट गणितज्ञहरूलाई उछिन्ला?
तर भित्री विवरण हेरेपछि धेरै गणितज्ञहरू त्यति प्रभावित भएनन्। उक्त एआईले आफूलाई दिइएका अनियमित रूपमा तयार पारिएका समस्यामध्ये केवल १०.१ प्रतिशतका लागि मात्रै ल्यापुनोभ फङ्सन फेला पार्न सक्यो। यो अघिल्ला एल्गोरिदमहरूले समाधान गरेको २.१ प्रतिशतको तुलनामा उल्लेखनीय सुधार भए पनि, यसलाई क्रान्तिकारी फड्को भने भन्न सकिँदैन। त्यसमाथि, सही समाधान निकाल्न एआईलाई मानिसहरूको धेरै सहयोग आवश्यक पर्यो।
यसै किसिमको अवस्था यसै वर्षको सुरुमा पनि देखियो, जब गुगलले आफ्नो एआई अनुसन्धान प्रयोगशाला डीपमाइन्डले तरल गतिको नाभिए–स्टोक्स समीकरणका नयाँ समाधानहरू पत्ता लगाएको घोषणा गर्यो।
ती समाधानहरू प्रभावशाली थिए तर ती समीकरणसँग सम्बन्धित अझै व्यापक र सामान्य समस्याको समाधान गर्न एआई धेरै टाढा थियो। त्यो समस्या समाधान गर्न सकेमा १० लाख डलरको मिलेनियम पुरस्कार प्राप्त हुने थियो।
हाइपभन्दा पर गएर हेर्दा एआई संसारका उत्कृष्ट गणितज्ञहरूको स्थान लिन कति नजिक पुगेको छ? यही बुझ्न विश्वका केही अग्रणी गणितज्ञहरूसँग कुरा गरेको लाइभ साइन्सले उल्लेख गरेको छ।
छोटो अवधिमा एआईको समस्या समाधान क्षमताप्रति केही विज्ञहरू शंकालु देखिए पनि, धेरैले यो प्रविधि अत्यन्तै तीव्र गतिमा विकास भइरहेको बताए। कतिपयले त नजिकैको भविष्यमा एआईले कठिन अनुमानहरू (अहिलेसम्म प्रमाणित नभएका गणितीय परिकल्पनाहरू) ठूलो मात्रामा समाधान गर्न, नयाँ अध्ययन क्षेत्रहरू सिर्जना गर्न र हामीले कल्पनासमेत नगरेका समस्याहरूमा काम गर्न सक्ने अनुमान गरे।
“मलाई लाग्छ धेरै चाँडै — वास्तवमा आगामी केही वर्षमै — एआई यति सक्षम हुन्छ कि उसले सयौं, हजारौं, सायद दशौं हजार गणितीय अनुमानहरूको साहित्य एकैचोटि खोतल्न सक्छ,” विभिन्न गणितीय क्षेत्रमा गहिरो योगदान पुर्याएर फील्ड्स मेडल जितेका यूसीएलएका गणितज्ञ टेरेन्स टाओले लाइभ साइन्सलाई भने।
“त्यसपछि हामीले सुरुमा निकै प्रभावशाली देखिने दृश्य देख्नेछौं, जहाँ एकाएक हजारौं अनुमानहरू समाधान भएका हुन्छन्। तीमध्ये केही वास्तवमै उच्च-प्रोफाइलका पनि हुन सक्छन्।”
खेलबाट अमूर्त सोचतर्फ
एआई-सञ्चालित गणित अहिले कहाँ पुगेको छ भन्ने बुझ्न यसले अन्य क्षेत्रमा कसरी प्रगति गर्यो भन्ने हेर्न उपयोगी हुन्छ। गणितका लागि अमूर्त सोच र जटिल बहु-चरणीय तर्क आवश्यक पर्छ। प्रविधि कम्पनीहरूले यस्ता सोच क्षमतामा प्रारम्भिक प्रगति जटिल तर्कप्रधान खेलहरूबाट गरे।
१९८० को दशकमा आईबीएमका एल्गोरिदमहरूले चेसजस्ता खेलमा उल्लेखनीय प्रगति देखाएका थिए। आईबीएमको डीप ब्लुले त्यतिबेलाका सर्वश्रेष्ठ चेस खेलाडी ग्यारी कास्पारोभलाई पराजित गरेको दशकौँ भइसकेको छ।
करिब एक दशकअघि अल्फाबेटको डीपमाइन्डले गो खेलका महान् खेलाडी ली सेडोललाई हरायो। आज त एआई यति शक्तिशाली भइसकेको छ कि यस्ता खेलमा मानिससँग प्रतिस्पर्धा गर्नुको अर्थ नै छैन—एआईले हरेक पटक जित्छ।
तर शुद्ध गणित चेस र गोभन्दा आधारभूत रूपमा फरक छ। ती खेलहरू अत्यन्त ठूलो भए पनि अन्ततः सीमित समस्याहरू हुन्। तर गणितमा समस्या, गहिराइ र विविधताको कुनै सीमा हुँदैन।
धेरै हिसाबले हेर्दा गणित समाधान गर्ने एआई मोडेलहरू अहिले चेस खेल्ने कम्प्युटरहरू केही दशकअघि जुन अवस्थामा थिए त्यहीँ छन्।
“उनीहरूले अहिले मानिसले पहिल्यै गर्न सक्ने कामहरू नै गरिरहेका छन्,” इम्पेरियल कलेज लन्डनका गणितज्ञ केभिन बजार्डले भने।
“चेस कम्प्युटरहरू पहिले राम्रो भए, अनि झन् राम्रो हुँदै गए,” बजार्डले लाइभ साइन्सलाई बताए। तर कुनै बिन्दुमा आएर तिनले उत्कृष्ट मानव खेलाडीलाई नै हराए। डीप ब्लुले ग्यारी कास्पारोभलाई हरायो। त्यो क्षणमा भन्न सकिन्छ—‘अब केही साँच्चिकै रोचक भयो।’”
गणितमा भने त्यो क्षण अझै नआएको बजार्डको तर्क छ।
“गणितमा अहिलेसम्म यस्तो क्षण आएको छैन, जहाँ कम्प्युटरले भन्योस्—‘यो यस्तो प्रमेयको प्रमाण हो, जुन कुनै मानवले प्रमाणित गर्न सक्दैन,’” उनले भने।
गणितीय प्रतिभा?
यद्यपि धेरै गणितज्ञहरू एआईको गणितीय क्षमताबाट उत्साहित र प्रभावित छन्। भर्जिनिया विश्वविद्यालयका गणितज्ञ केन ओनो यस वर्ष ओपनएआईले आयोजना गरेको ‘फ्रन्टियरम्याथ’ सम्मेलनमा सहभागी भएका थिए।
ओनोसहित करिब ३० जना अग्रणी गणितज्ञहरूलाई ओपनएआईको ‘ओ४-मिनी’ नामक तर्कप्रधान ठूलो भाषा मोडेलका लागि प्रश्नहरू तयार पार्ने र त्यसका समाधानहरू मूल्याङ्कन गर्ने जिम्मेवारी दिइएको थियो।
मानिसहरूको कडा प्रशिक्षणपछि सञ्चालन गरिएको च्याटबटलाई काम गर्दै देखेपछि ओनोले भने, “मैले यसअघि मोडेलहरूमा यस्तो तर्क कहिल्यै देखेको थिइनँ। त्यो वैज्ञानिकले गर्ने सोचजस्तै हो। त्यो साँच्चिकै डर लाग्दो छ।”
उनका “कतिपय सहकर्मीहरूले यी मोडेलहरू गणितीय प्रतिभातर्फ पुग्दैछन्” भनेर उनले खुलेर भनेका छन्।
तर बजार्डका लागि यस्ता दाबीहरू अतिरञ्जित लाग्छन्। “मुख्य प्रश्न के हो भने—के यी प्रणालीहरूले हामीलाई अहिलेसम्म नथाहा भएको कुनै रोचक कुरा बताएका छन्?” बजार्डले सोधे।
“उत्तर हो—अहिलेसम्म छैन।”
बजार्डका अनुसार एआईको गणितीय क्षमता अहिले असाधारण होइन, बरु गणितमा राम्रो दक्षता भएको साधारण मानवको स्तरमै छ।
गत गर्मी र अघिल्लो वर्ष, केही प्रविधि कम्पनीका विशेष रूपमा प्रशिक्षित एआई मोडेलहरूले अन्तर्राष्ट्रिय गणितीय ओलम्पियाड (आईएमओ) का प्रश्नहरू समाधान गर्ने प्रयास गरे।
आईएमओ विश्वभरका उत्कृष्ट उच्च माध्यमिक ‘गणित खेलाडीहरू’ का लागि सबैभन्दा प्रतिष्ठित प्रतियोगिता हो। २०२४ मा डीपमाइन्डका अल्फाप्रूफ र अल्फाजिओमेट्री २ प्रणालीहरूले छमध्ये चार प्रश्न समाधान गरे र जम्मा २८ अंक प्राप्त गरे—जुन आईएमओमा रजत पदक बराबर हो।
तर त्यसका लागि पहिला मानिसहरूले प्रश्नहरूलाई विशेष कम्प्युटर भाषामा रूपान्तरण गरिदिनुपर्यो। त्यसपछि एआईले ती समस्या समाधान गर्न धेरै दिनसम्म कम्प्युटिङ समय लियो, जुन मानिसलाई दिइने ४.५ घण्टे समयसीमाभन्दा धेरै बाहिरको कुरा हो।
यस वर्षको प्रतियोगितामा भने ठूलो फड्को देखियो। गुगलको जेमिनी डीप थिङ्कले ६ मध्ये पाँच समस्या समयसीमाभित्रै समाधान गर्यो र जम्मा ३५ अंक प्राप्त गर्यो।
यो विश्वका उत्कृष्ट गणित विद्यार्थीहरूमध्ये १० प्रतिशतभन्दा कमले मात्र हासिल गर्ने उपलब्धि यस्तो प्रदर्शन हो जुन कुनै मानवले गरेको भए सुन पदकका लागि योग्य मानिन्थ्यो।
प्रकाशित: ७ पुष २०८२, सोमबार
